続いてしまったメモ

ということで続いてしまったメモ

そもそも　LDA＋Uってのは第一原理的ではなさすぎる気がするというわけで，別の手法である「EECE(hybridDFT」って手法に取り掛かるということ．

W2kのLDA+UがそもそもどうやってUを導入してたかっていうと，E=E^LDA +1/2U（平均場項)-1/2U(ダブルカウント）みたいな感じで導入していた．Uが直接任意にある値として入力する必要があった．

一方でEECEは，というとそもそもEECEとはexact exchange correlated electrons の略であって自ら「正確なエクスチェンジ」と言い切ってしまうような強いものなのだ．すごいね．

つまりなにかというと，密度汎関数論での計算にハートリーフォック的な部分を混ぜちまう手法である．そんなことしていいのかどうかは，まあいいんじゃないでしょうか．

どうなってるか，っていうと

E= E^LDA + 係数*E^HF

みたいなかんじに線形結合でもってして混ぜちまうってことで，しかもこのE^HFは中身が汎関数になっているからより正確にできる・・・んだとおもう

つまり，HF方程式と線形結合をとってあげることが重要で，，おそらくこれは「SCF中にある意味自己無撞着にHF項が決定される」ことと等しい（？）．

（次のサイクルにねじ込むエネルギー固有値にはすでにHF項つまり，on-siteクーロンと交換項が入ってる．これらの中身はそのエネルギー固有値で非常に厳密に計算されてるはず）

よくわからんですが，とにかくLDA＋UのようなUを直接任意の値とせずに，EECEはいっそ自己無撞着な手法の中に組み込む手法である．

ということだろう．（誰か助けてくれる人待ってます．）

ということで実際の計算手法．

必要なものはindmファイル（前記事と同じ），ineeceファイル．

ineeceファイルの詳細

-12.0 2 emin natom
3 1 2 iatom nlorb lorb
4 1 2 iatom nlorb lorb
EECE HYBR / EECE mode
0.25 amount of exact exchange

１行目はおなじみ

２行目，３行目もおなじみ

４行目がHYBRID DFTモードかEECEモードか．

mode HYBR means that LDA/GGA exchange will be replaced by exact exchange.

EECE means that LDA/GGA exchange-correlation will be replaced by exact exchange.

とのことだから，おそらくHF的に持ってくる部分を交換項だけか，クーロン項ももってくるかの違いだと思う．知らんけど．

５番目はハートリーフォック項の係数．0.25あたりが妥当らしい（要調査）０〜１で変化させれるとか．

いわゆるPBE0という手法ならばαは0.25に対応するらしい．PB3PW01とB3LYPは０．２だとか・・・

PBE0はPBEによって得られた交換エネルギーとハートリーフォックの交換エネルギーたちを1/3で混ぜるからE= (1/4HF交換+3/4PBE交換)+(1/4HF相関+3/4PBE相関)みたいにするんだと思う．だから0.25

多分これが一般的な指定．

だからある意味で第一原理「的」な手法になっている（はず）

この状態であとは

instgen_lapw -nm

init_lapw -b - sp -ecut -7.2 -knum 100

runsp_c_lapw -so -eece -p

とかで計算は開始される．　

ということでメモ終わり